Teorema del coseno

El teorema del coseno, denominado también como ley de cosenos,¹​ es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos en trigonometría.

El teorema relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:

Teorema del coseno Dado un triángulo ABC cualquiera, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces: ${\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \,}$

En la mayoría de los idiomas, este teorema es conocido con el nombre de teorema del coseno, denominación no obstante relativamente tardía. En francés, sin embargo, lleva el nombre del matemático persa Ghiyath al-Kashi que unificó los resultados de sus predecesores.

Notación más habitual de un triángulo

Introducción a la ley de cosenos:

Ejemplo de ley de cosenos:

Ejemplo 2 de ley de cosenos:

Uso de ley de cosenos:

Teorema del seno

En trigonometría, el teorema de los senos o también conocido como ley de los senos es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus respectivos ángulos opuestos. 

Usualmente se presenta de la siguiente forma:

Teorema de los senos
Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces:

${\displaystyle {\frac {a}{\sin \,A}}={\frac {b}{\sin \,B}}={\frac {c}{\sin \,C}}}$

Teorema del seno

Vídeo introductorio a la Ley de senos:

 Ejemplo de ley de senos:

Ejemplo 2 de ley de senos:

Ejemplo 3 de ley de senos:

Ejemplo 4 de ley de senos:

Ejemplo 5 de ley de senos:

Ejemplo 6 de ley de senos: