Teorema del coseno

El teorema del coseno, denominado también como ley de cosenos,¹​ es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos en trigonometría.

El teorema relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:

Teorema del coseno Dado un triángulo ABC cualquiera, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces: ${\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \,}$

En la mayoría de los idiomas, este teorema es conocido con el nombre de teorema del coseno, denominación no obstante relativamente tardía. En francés, sin embargo, lleva el nombre del matemático persa Ghiyath al-Kashi que unificó los resultados de sus predecesores.

Notación más habitual de un triángulo

Introducción a la ley de cosenos:

Ejemplo de ley de cosenos:

Ejemplo 2 de ley de cosenos:

Uso de ley de cosenos:

Teorema del seno

En trigonometría, el teorema de los senos o también conocido como ley de los senos es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus respectivos ángulos opuestos. 

Usualmente se presenta de la siguiente forma:

Teorema de los senos
Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces:

${\displaystyle {\frac {a}{\sin \,A}}={\frac {b}{\sin \,B}}={\frac {c}{\sin \,C}}}$

Teorema del seno

Vídeo introductorio a la Ley de senos:

 Ejemplo de ley de senos:

Ejemplo 2 de ley de senos:

Ejemplo 3 de ley de senos:

Ejemplo 4 de ley de senos:

Ejemplo 5 de ley de senos:

Ejemplo 6 de ley de senos:

Libro de Aritmética elemental

 

Link de descarga.
https://carc1975.files.wordpress.com/2018/07/aritmetica-de-baldor.pdf
 

ACTIVIDAD 10. USO DE WORD

ACTIVIDAD 10

PROCESADOR DE TEXTO WORD

Ejercicio 1

Trabajamos con alineación, insertar imágenes y bordes
1º  Descargate el texto original sin formato : Pincha aquí
     Imagen 1 : Pincha aquí
     Imagen 2 : Pincha aquí 
2º Observa el aspecto final: Pincha aquí

PASOS

1º Selecciona todo el texto como indica la figura y cambia la fuente

2º Marca el nombre y justifica a la derecha, pon en negrita y cambia el tamaño como indica la figura

3º Marca el nombre y abre el menú de bordes y sombreados y elige un borde superior de una linea de 1 1/2
Como se ve en la figura

 El borde inferior con línea doble como su muestra en la figura

Un sombreado azul claro , como se muestra en la figura

4º Descárgate las dos imágenes e insertarlas en el texto mediante el menú de insertar imagen después ajustarlas al texto y cambia el tamaño de la imagen, como se muestra en la figura

5º Marca todo el texto marca el botón de justificar el menú de inicio



6º Marca la primera palabra e inserta letra capital como aparece en la figura

Guarda el ejercicio con el nombre "ejercicio1 y tu nombre" y envíaselo al profesor al correo cearuizcr@unal.edu.co

Ejercicio 2

Trabajamos con tabuladores , viñetas, numeración:

Texto original sin formato: Descárgatelo
Aspecto final PDF: Pincha aquí
Guárdalo en formato PDF y envíalo al profesor por correo

PASOS

1º Marca todo el texto y cambia el tipo de letra y el tamaño, marca el titulo, cambia el tamaño, el color , ponlo centrado negrita y subrayado doble como indica la figura

2º Marca todo el texto y desde el menú de párrafo establece una tabulación a 12 cm , derecha y con relleno de puntos

3º Coloca el cursor adelante de Errar es humano y pulsa la tecla tabulación, aparecerán los puntos de relleno hasta la posición 12 cm

4º Inserta los símbolos como indica la figura, Símbolo, más símbolos y en la fuente wingding busca los símbolos:

Errar es humano ...............................................................................

Cuando el grupo se equivoca........................................................

La violencia en el fútbol es un ejemplo de error social

 5º Marca la zona que va a ir numerada desde: la primera es el pánico hasta , debe ser cierto

Después marca las partes que van con a), b) c)... y cámbiales la numeración.Con el texto todavía marcado pulsa la tecla de tabulación para que se mueva a la derecha.

 
6º Busca la tecla imprimir pantalla en el teclado e imprime la pantalla del aspecto final

Pega en el documento se hace una captura de pantalla, haz clic sobre la imagen y en el menú de formato elige recortar, recorta sólo la imagen

7º Inserta el último símbolo.Guarda el ejercicio con el nombre "ejercicio2 más tu nombre" y envíaselo al  profesor al correo cearuizcr@unal.edu.co

Ejercicio 3: 

Trabajamos con tabuladores

Texto original sin formato: Descárgatelo
Aspecto final PDF: Pincha aquí 
Guárdalo en formato PDF y envíalo al profesor por correo

PASOS
Vamos a establecer las tabulaciones, marca el texto que se ve en la figura

Establece los siguientes tabuladores como se ven en la figura

Cambia la letra e inserta la imagen como vimos en los ejercicios anteriores. Puedes ver la regla con Vista, Diseño de impresión, Regla.

Sigue las indicaciones del archivo tabulaciones1 (archivo en pdf), está en la carpeta Actividad 3.

Guarda el ejercicio con el nombre "Ejercicio3 más tu nombre" y envíaselo al profesor al correo cearuizcr@unal.edu.co

Ejercicio 4

Trabajamos con columnas 

Texto original sin formato: Descárgatelo

Aspecto final PDF: Pincha aquí

PASOS
Abre el menú de columnas, como se indica en la figura y realiza las columnas , como se indica en el documento

Mira cómo se hace el salto de columna, coloque el cursor donde desea que la columna se vaya a romper:

Guárdalo como " ejercicio4 más tu nombre" envíalo al  profesor al correo cearuizcr@unal.edu.co

Ejercicio 5:

Trabajamos con bordes y sombreados

Descárgate el texto sin formato: Pincha aquí
Descárgate el aspecto final: Pincha aquí

PASOS
Marca cada párrafo, abre el menú de bordes y sombreados y elige el tipo según el aspecto final, como indica la figura

Ajusta el tamaños del recuadro moviendo las guías de la regla , si no la tienes activa activarla en el menú de vista

Guárdalo como " ejercicio5 más tu nombre" envíalo al profesor al correo cearuizcr@unal.edu.co

Ejercicio 6:

Trabajamos con formatos, cuadros de texto, imágenes y viñetas

Texto original sin formato: Descárgalo
Aspecto final PDF: Pincha aquí

PASOS

1º Obtén las imágenes con la tecla imprimir pantalla como vimos en el ejercicio 2
2º Para insertar las viñetas. Haz clic en el botón de viñetas, si no aparece en las viñetas más utilizadas busca en más viñetas, en símbolo en la fuente wingding, como se ve en la figura

3º Los recuadros hazlos como en el ejercicio anterior
4º Para este , como necesita tener texto alrededor lo vamos a hacer diferente:

Marca el párrafo y en el menú de insertar busca cuadro de texto, como marca la figura, después ajusta el tamaño del cuadro de texto 

Guárdalo como " Ejercicio6 más tu nombre y apellido" envíalo al profesor al correo cearuizcr@unal.edu.co

Ejercicio 7:

Trabajamos con formatos, cuadros de texto, imágenes y viñetas


Texto original sin formato: Descárgalo
Aspecto final PDF: Pincha aquí 

PASOS

1º Selecciona todo el texto como indica la figura y cambia la fuente y el tamaño , como ya has hecho en ejercicios anteriores.

2º Inserta el cuadro de texto como ya has visto en ejercicios anteriores.

3º Captura la pantalla y recorta la imagen como ya has visto en ejercicios anteriores.

4º  Inserta las viñetas como ya has visto en ejercicios anteriores.

5º Para las sangrías , marca el párrafo y mueve las guías de la regla hasta la posición deseada como muestra la figura

Guárdalo como " Ejercicio7 más tu nombre y apellido" envíalo al profesor al correo cearuizcr@unal.edu.co. Envía el archivo adjunto en formato pdf.

Ejercicio 8: 

Trabajamos con viñetas, imágenes, marcas de agua , hipervínculos , autoformas , cuadros de texto y columnas.

Texto original sin formato: Descárgalo
Imagen ceros y unos: Descárgala
Icono tierra: Pincha aquí
Imagen fondo marca de agua:  Pincha aquí
Imagen Programador: Pincha aquí 
Aspecto final: Pincha aquí

1º  Crea el título con wordart, una vez creado y ajustado el tamaño para cambiar el fondo por la imagen de ceros y unos, haz clic con el botón derecho sobre el título y en formato de wordart , selecciona efecto de relleno, en ese menú selecciona imagen y busca la imagen de ceros y unos, como se muestra en la figura.

2º Vamos a introducir una viñeta de una imagen elegida por nosotros, en este caso el icono de la tierra que te debes descargar

Si queda muy pequeño marcarlo y en el tamaño de la fuente ajustarlo a tu gusto, como puedes ver en la figura

3º Descárgate la imagen del programados e insértala. Cambia el tamaño al que te parezca más adecuado , haz clic sobre ella y desde el menú de formato ajusta al texto arriba y abajo como se ve en la figura

Inserta una llamada desde el menú de insertar, formas, como se muestra en la figura

Haz clic sobre la forma y en el menú de formato, relleno , elige un relleno, como muestra la figura

Si haces doble clic sobre la forma puedes escribir el texto

4º Vamos a incluir la imagen de fondo difuminada, eso se llama " Marca de agua":

Desde el menú diseño de página selecciona, marca de agua y ahí marca de agua personalizada, como muestra la figura:

Desde ahí entra en el menú seleccionar imagen y busca la imagen de fondo que te has debido descargar

5º Marca el texto que va a ir en columnas y en el menú diseño de página, columnas , selecciona dos columnas 

6º  Inserta el cuadro de texto del lateral de la página, dibújalo con el ratón

Haz clic sobre el y en formato elige dirección de texto y cambiala a vertical

Escribe el texto, con la letra de tamaño y color adecuada y en bordes y sombreados cambia el color, el tamaño de la linea y elige sólo la línea que deseas visible

7º Por último vamos a insertar un hipervínculo, busca en Internet direcciones donde se explique los dos tipos de redes, en el menú de insertar hipervínculo en el cuadro dirección pega la dirección buscada en Internet

Guárdalo con el nombre " Ejercicio 8 y tu nombre" y envíalo al profesor al correo cearuizcr@unal.edu.co

Ejercicio 9: 

Lectura. Curso de word.
Descargar
https://carc1975.files.wordpress.com/2017/09/curso-word-2016.pdf